\section{基于智能体行为导向的车位布局} \subsection{地库环境构建} \subsubsection{问题描述} 地库排布问题的输入为CAD图纸，但由于图纸情况较为复杂，存在着斜边、障碍等，同时道路、车位、柱网等尺寸都不相同，因此需要简化图纸，便于后续处理。本文将按照如下步骤进行地库环境矩阵化： \begin{enumerate} \item 首先，根据给定的边界内部点，确定地库边界，其中，包含该点的最大多边形区域记为$S_{boundary}$。 \item 其次，遍历获取图中的障碍块$S_{bar}=\{S_{bar}^{j}|j\in \{1,2,\dots,n_{bar}\}\}$与其对应的建筑集$S_{build}^{j}=\{S_{build_i}^{j}|j\in \{1,2,\dots,n_{build}\}\}$，以及出入口$S_{ent}=\{S_{ent}^{j}|j\in \{1,2,\dots,n_{ent}\}\}$，其中$\forall S_{build_i}^{j} \subseteq S_{bar}^{j}$。 \item 接着，根据当前坐标轴，寻找$S_{boundary}$的轴对齐外接矩形$S_{rec}$，其平行于x轴长度为$length_x$，平行于y轴长度为$length_y$。并以$\mu = 0.50m$的精度\cite{1023719817.nh}对$S_{rec}$、$S_{bar}$、$S_{ent}$进行矩阵化操作，确定了矩阵$S_{rec}$的行列数分别为$m$、$n$,其中$m=\lceil \frac{length_y}{\mu} \rceil$，$n=\lceil \frac{length_x}{\mu} \rceil$，矩阵化结果如图~\ref{fig:matrixization} 所示。 \begin{figure}[!htb] \centering \includesvg[width=0.5\textwidth]{3/图纸矩阵化} \caption{图纸矩阵化示例图} \label{fig:matrixization} \end{figure} \item 同时，为了初始化$S_{rec}$得到初始状态矩阵$S_{state}^0$，需针对每个地块$S_{cell}^{(i,j)}=\{(x_0,y_0),(x_1,y_1)\}$定义不同的标记，其中$(x_0,y_0)$为该地块左下角坐标，$(x_1,y_1)$为该地块右上角坐标。若地块位于出入口$S_{ent}$区域，则标记为-3；若地块位于边界$S_{border}$区域，则标记为-2；若地块位于障碍区域$S_{bar}$，则标记为-1；若地块已被铺设为道路$S_{road}$，则标记为1；若地块已被放置为车位$S_{car}$，则被标记为2；其余为空地$S_{space}$，标记为0。矩阵$S_{state}$中所有网格的状态标记如公式~\ref{state} 所示，其计算或放置优先级如表~\ref{tab:diff_sqaure} 所示。 \begin{equation} \label{state} S_{state}(i,j)=\left\{ \begin{array}{ll} -3, \quad & S_{cell}^{(i,j)} \in S_{space} \\ -2, & S_{cell}^{(i,j)} \in S_{border} \\ -1, & S_{cell}^{(i,j)} \in S_{bar} \\ 0, & S_{cell}^{(i,j)} \in S_{space} \\ 1, & S_{cell}^{(i,j)} \in S_{road} \\ 2, & S_{cell}^{(i,j)} \in S_{car} \end{array} \right.,i \in [0,m), j \in [0,n) \end{equation} \begin{table}[!htb] \caption{不同地块含义及优先级} \label{tab:diff_sqaure} \centering \linespread{1.25}\selectfont % 调整表格缩放 \begin{tabular}{C{1cm} C{1.5cm} C{1.5cm}} \hline 标记 & 含义 & 优先级 \\ \hline -3 & 出入口 & 3 \\ -2 & 边界 & 1 \\ -1 & 障碍 & 2 \\ 0 & 空地 & 5 \\ 1 & 道路 & 4 \\ 2 & 车位 & 6 \\ \hline \end{tabular} % \caption{(a)不同地块含义及其优先级(b)状态矩阵示例图} \end{table} \item 完成以上初始化后，智能体便于该图中边铺设道路，边放置车位。最终生成的状态矩阵$S_{state}^n$如图~\ref{fig:matrix_exam} 所示。 \begin{figure}[!htb] \centering \includesvg[width=0.5\textwidth]{3/状态矩阵示例图} \caption{状态矩阵示例图} \label{fig:matrix_exam} \end{figure} \end{enumerate} \subsubsection{约束条件} 在地库车位排布问题中，主体部分包括道路$R=\{R_k|k=\{1,2,\dots,n_{road}\}\}$、车位$P_m=\{P_m^k|k=\{1,2,\dots,n_{car}\}\}$、障碍$S_{bar}$，本文主要考虑以下三个约束条件： \paragraph{内在约束}确保道路的连通性和车位间的独立性。 \begin{itemize} \item 道路：为保证道路的连通性，算法中的智能体会向相邻网格移动，从而确保道路构成一个连通图。 \item 车位：为精确记录车位的位置，本文使用具体的车位坐标进行存储，即$P_m^k=\{(x_0,y_0),(x_1,y_1)\}$，其中$(x_0,y_0)$为车位的左下角坐标，$(x_1,y_1)$为车位的右上角坐标。在$S_{state}$中，为了便于后续处理，本文需要对每个车位进行网络切割并标记。为确保车位的有效使用，车位间不能重叠，即$$\forall P_m^i,P_m^j \in P_m,i \neq j,P_m^i \cap P_m^j = \varnothing,$$车位只可相邻排布，既保证了足够的停放空间，又确保交通流畅。 \end{itemize} \paragraph{交叉约束} 道路、障碍和车位两两互不相交。 \begin{itemize} \item 道路与障碍：需保证道路不被障碍遮挡，即$$\forall S_{bar}^i \in S_{bar},\forall R_j \in R,S_{bar}^i \cap R_j.$$ \item 道路与车位：为同时保证道路和车位的空间占用，需避免两者重合，即$$\forall P_m^i \in P_m,\forall R_j \in R,P_m^i \cap R_j.$$ \item 障碍与车位：为保证车位尺寸达到标准，需保证放置位置不与障碍重合，即$$\forall P_m^i \in P_m,\forall S_{bar}^j \in S_{bar},P_m^i \cap S_{bar}^j.$$ \end{itemize} \paragraph{包含约束} 为保证道路、障碍和车位的有效性，需保证其均位于边界内，即$$\forall R_j \in R,\forall S_{bar}^i \in S_{bar},\forall P_m^k \in P_m,R_j \cup S_{bar}^i \cup P_m^k \subseteq S_{boundary}.$$ % 训练集相当于经验池 \subsection{智能体行为导向的车位排布算法} 在地库排布问题中，智能体仅需要进行道路铺设任务，根据当前智能体铺设道路时的朝向、行为和位置，判断当前道路周围应如何放置车位。 \subsubsection{车位铺设方向选择} 智能体的大致行为可以分为直行和转弯两种，其中直行行为是指智能体在当前位置沿着当前方向直行，转弯行为是指智能体在当前位置转向。 若是直行，则只需在道路两侧铺设，如图~\ref{fig:stri_pave}，若是转向，则需在道路外侧铺路，如图~\ref{fig:turn_pave}。 \begin{figure}[!htb] \centering \subfigure[\label{fig:stri_pave}车位直行铺设]{ \includesvg[width=0.32\linewidth]{3/直行铺设}}\hspace{2cm} \subfigure[\label{fig:turn_pave}车位转向铺设]{ \includesvg[width=0.26\linewidth]{3/转向铺设}} \caption{车位铺设示意图} \end{figure} \subsubsection{无障碍的车位布局} \label{section:no_obstacle} 在无障碍的情况下，可进行更自由地布置车位。具体来说，先向道路两侧拓展一个车位宽和道路长的矩形区域，然后在这个区域内布置车位。 \paragraph{直行放置} 在直行铺设车位时，从当前道路两侧的基础排布点开始计算，如图~\ref{fig:stri_pave_pro} 所示。其中，图~\ref{fig:stri_pave_pro}~\subref{fig:stri_pave_1} 展示了铺设前车位放置的情况，图~\ref{fig:stri_pave_pro}~\subref{fig:stri_pave_2} 展示了当前步在待铺设区域内铺设车位后的情况。 \begin{figure}[!htb] \centering \subfigure[\label{fig:stri_pave_1}铺设前车位放置状况]{ \includesvg[width=0.4\linewidth]{3/无障碍直行铺路1}}\hspace{1cm} \subfigure[\label{fig:stri_pave_2}铺设后车位放置情况]{ \includesvg[width=0.4\linewidth]{3/无障碍直行铺路2}} \caption{\label{fig:stri_pave_pro}无障碍直行铺路过程} \end{figure} \paragraph{转向放置} 在转向铺设车位时，向需铺设的边拓展一个车位宽和道路长的矩形区域，也同样从基础排布点开始计算车位的位置，如图~\ref{fig:turn_pave_pro} 所示。其中，图~\ref{fig:turn_pave_pro}~\subref{fig:turn_pave_1} 展示了铺设前车位放置的情况。铺设总体分为两步，第一步铺设转向前外侧区域，并在铺设完成后重置转向后的两侧道路初始排布位置，其中内侧取决于上一边最后的车位，外侧则取决于转弯点，如图~\ref{fig:turn_pave_pro}~\subref{fig:turn_pave_2} 所示；第二步铺设转后前外侧区域，如图~\ref{fig:turn_pave_pro}~\subref{fig:turn_pave_3} 所示。 \begin{figure}[!htb] \centering \subfigure[\label{fig:turn_pave_1}铺设前车位放置状况]{ \includesvg[width=0.42\linewidth]{3/无障碍转向铺路1}} \subfigure[\label{fig:turn_pave_2}转向前外侧车位放置情况及基础排布点设置]{ \includesvg[width=0.4\linewidth]{3/无障碍转向铺路2}}\\ \subfigure[\label{fig:turn_pave_3}转向后外侧车位放置情况及基础排布点设置]{ \includesvg[width=0.42\linewidth]{3/无障碍转向铺路3}} \caption{\label{fig:turn_pave_pro}无障碍转向铺路过程} \end{figure} \subsubsection{有障碍的车位布局} 在有障碍的情况下，便有更多的限制因素，以避免与障碍物发生冲突。具体来说，需要根据障碍物到道路的距离，以及车辆的宽度和长度，来确定车位的布置方式。 \paragraph{直行放置} 在直行铺设车位时，本文将情况归纳为以下3种，如图~\ref{fig:stri_obstacle} 所示。记障碍物到道路的距离为$d$，车辆宽度为$car_{width}$，车辆长度为$car_{length}$。若$d